Фамилия Клитончик — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от полного имени, а от прозвища с уменьшительным суффиксом. В её основе лежит слово «клит» или «клита», которое в старых русских говорах означало клеть, кладовую, амбар или небольшую хозяйственную постройку. Человек, получивший прозвище Клит, мог быть строителем таких помещений, сторожем при складах или просто жить вблизи клети. Суффикс -ончик — характерный для западнорусских и белорусских фамилий, он придаёт прозвищу дополнительную уменьшительно-ласкательную или фамильярную окраску. Таким образом, Клитончик — это буквально «маленький Клит» или «сын Клита», то есть потомок человека по прозвищу Клит.

Словообразовательная модель с суффиксом -ончик встречается в фамилиях, которые закрепились на территории современной Беларуси и западных областей России, особенно в зоне польского и литовского влияния. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, такие формы часто фиксировались в документах Речи Посполитой и позднее перешли в метрики Российской империи. Если бы фамилия возникла в центральной России, она скорее звучала бы как Клитов или Клитин.

Версия о связи с греческим именем Клитон (от «клеос» — слава) маловероятна для восточнославянской среды: такие имена не были распространены в крестьянской среде, а фамилия явно бытовая, прозвищного происхождения. Сословно предки Клитончиков, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам, поскольку фамилии с уменьшительными суффиксами редко встречались у дворянства.

Географически фамилия тяготеет к западу: её можно встретить в архивах Гродненской, Минской и Витебской губерний. Встречаемость крайне низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска — носители, вероятно, происходят из одного небольшого рода, разошедшегося по разным регионам в XIX–XX веках.