Фамилия Клитко — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, почти не изменило своего звучания. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «клiтко» или «клитко» — так в диалектах называли клетку, клетку для птиц, а иногда и небольшую кладовую, клетушку. Человек мог получить прозвище Клитко по профессии (изготовитель клеток) или по характерной черте внешности или жилья (например, живущий в маленькой тесной избе, «как в клетке»). Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «кликать» — звать, окликать, но в этом случае фамилия скорее имела бы форму Кликало или Кликун.

Обращает на себя внимание суффикс «-ко». В украинской и белорусской ономастике это один из самых частых патронимических и прозвищных суффиксов, означающих принадлежность или уменьшительность (ср. Шевченко, Коваленко). Однако в фамилии Клитко он не образует отчество от имени, а прикреплён прямо к нарицательному слову. Такая модель типична для прозвищ, которые закрепились в качестве фамилий на восточнославянских землях, особенно на Левобережной Украине и в южных областях России.

В исторических документах фамилия не встречается в дворянских родословных книгах — это типично крестьянская или казачья фамилия. Носители Клитко, скорее всего, были ремесленниками или мелкими землевладельцами. В XIX–XX веках фамилия встречается преимущественно в Черниговской, Полтавской и Курской губерниях. Интересно, что ударение в фамилии плавающее: в украинском произношении оно падает на первый слог (Клитко), в русском нередко смещается на второй (Клитко). Это отражает региональные особенности речи и не меняет этимологии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Клеткин, Клеточкин — показывает, что Клитко сохранила более архаичную диалектную форму, избежав русификации через суффикс «-ин». Это делает её ценным маркером для историков языка: по фамилии можно реконструировать, как звучало слово «клетка» в речи предков носителя.