Фамилия Клитний — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, а окончание -ий указывает на польское или украинское влияние. Скорее всего, это фамилия польского происхождения, переоформленная по русской модели прилагательного. В польском языке существует слово «klitka» — клетка, тесное помещение, чулан. От него могло образоваться прозвище «Klitny» — тот, кто живёт в тесноте, или, в переносном смысле, замкнутый, нелюдимый человек. Фамилия Клитний — это русифицированная форма такой польской фамилии.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с украинским диалектным глаголом «клитнути» — крикнуть, позвать. В этом случае прозвище мог получить зычный, громкоголосый человек. Однако корень «клит-» в значении «кричать» встречается редко, и модель образования фамилии от глагола через суффикс -н-ий нехарактерна для восточнославянских языков, где чаще использовали бы суффикс -ло (Клитло) или -ун (Клитун). Поэтому версия с «клеткой» выглядит убедительнее.

Суффикс -ий в финале — типичный для фамилий, которые когда-то были прилагательными, отвечавшими на вопрос «чей?» или «какой?». В польской традиции такие фамилии на -ski (Клитский) встречаются повсеместно, но форма на -ний — более редкая, она могла возникнуть на стыке польского языка и украинского произношения. Носители фамилии Клитний, скорее всего, выходцы из западных регионов бывшей Речи Посполитой — современной Польши, Беларуси или Западной Украины.

Сословная принадлежность предков по фамилии не определяется: её мог носить как крестьянин, живший в тесной хате, так и мещанин, получивший прозвище за характер или профессию. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. В современной России фамилия встречается единично, что подтверждает её локальное, узкорегиональное происхождение.