Фамилия Клитная — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любые другие версии. В отличие от тысяч фамилий на -ов и -ин, эта образована не от имени или прозвища предка, а от названия места. Скорее всего, перед нами выходец из села или деревни с названием Клитное — такие встречаются на Украине, особенно в Харьковской и Сумской областях, а также в Белгородской области России. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда человек?»: Клитная — та, что родом из Клитного.

Суффикс -н- в основе указывает на прилагательное, а окончание -ая — типичная форма для женского варианта фамилии в русской традиции (как Дубовая, Лесная). В мужском варианте фамилия звучала бы как Клитный. Такие «топонимические» фамилии часто оставались закреплёнными за семьями, которые переселились в другое место и получили прозвище по прежнему месту жительства.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Клётный или Клитный, связанного с диалектным словом «клеть» — хозяйственная постройка, амбар или кладовая. В этом случае прозвище мог получить либо плотник, строивший клети, либо человек, живший в отдельной клети при доме. Но против этой версии говорит редкость самого слова «клитный» в русских говорах — чаще встречается «клетный». Поэтому версия с названием населённого пункта выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к числу дворянских или старинных боярских — её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из южнорусских и украинских земель. В дореволюционных записях она почти не встречается, что подтверждает её локальный характер: фамилия могла существовать в одном-двух сёлах и не распространиться широко.

В современной России фамилия Клитная остаётся крайне редкой. Поиск по открытым базам показывает единичные случаи, в основном на юге страны и в центральном Черноземье. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки жили на границе нынешних России и Украины, в зоне, где смешивались великорусские и малорусские говоры, — и фамилия сохранила память о конкретном селе, которого сегодня может уже и не быть на карте.