Фамилия Кливакин — редкий случай, когда суффикс подсказывает больше, чем корень. Она образована по модели на -ин, а это значит, что в основе лежит слово, оканчивавшееся на -а или -я: прозвище, имя или название профессии. В данном случае основа — Кливака.

Само слово «Кливака» в современных словарях не встречается, но его можно реконструировать через диалекты и родственные фамилии. Вероятнее всего, это прозвище, данное человеку с необычной походкой. В русских говорах «кливый» означало «хромой» или «колченогий», а «кливать» — «прихрамывать». Прозвище Кливака мог получить тот, кто заметно хромал или косолапил. Суффикс -ак в таких прозвищах был активным: он придавал слову оттенок характерного признака (сравните: «хромак» — хромой человек, «губак» — тот, кто надувает губы). Так Кливака — это буквально «хромец» или «прихрамывающий».

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «клива» — это «клюв», и прозвище могли дать человеку с длинным или загнутым носом. Но слово «кливака» с таким значением не фиксируется, а фамилии от «клюва» обычно выглядят как Клювин, Клювакин или Клюев. Поэтому версия с хромотой надёжнее.

Фамилия Кливакин — относительно редкая. Она почти не встречается в центральных областях России, но заметна в Поволжье, особенно в бывшей Самарской и Симбирской губерниях. Там, в среде крестьян и однодворцев, такие прозвищные фамилии на -ак/-як были обычным делом: они точно и без обиняков описывали внешность или манеру поведения человека.

Таким образом, предок носителя фамилии Кливакин — это, скорее всего, крестьянин или посадский человек, которого окрестные жители прозвали Кливакой за хромоту. Прозвище закрепилось за его детьми как фамилия, а со временем потеряло связь с исходным значением, оставшись просто родовым именем.