Фамилия Клочай — редкая и неоднозначная по происхождению. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она сохранила форму чистого прозвища без патронимического суффикса, что чаще встречается на Украине, в Беларуси и южнорусских областях. Поэтому первое, на что стоит обратить внимание, — географический след: фамилия тяготеет к украинскому и румынскому языковому ареалу.

Самая прозрачная версия связывает прозвище Клочай с украинским словом «клоччя» — грубое волокно из отходов льна или конопли. Такое прозвище могли дать по одежде: человек, носивший платье из дешёвой, мешковатой ткани — клоччя. Но не менее вероятно, что Клочаем называли того, кто сам занимался обработкой льна или конопли — трепал, чесал, выделывал волокно. Это «профессиональное» именование, прямое и понятное в среде крестьян-льноводов.

Вторая версия отталкивается от русского «клок» — кусок, пучок, вырванная часть. Однако прозвище могло возникнуть не от существительного, а от глагола с яркой бытовой окраской. В русских говорах «клочить» означало сразу несколько действий: мотать, сорить деньги («клочить деньги»), ходить нечесаным, сбившимся («клочить волос»), а также ловить рыбу на клок — особую снасть, которая издавала звук, приманивающий сома. Каждое из этих занятий могло стать основой для прозвища. Судя по древним источникам, однокоренные прозвища (Клок, Клочок, Клочихин) встречаются в документах уже в XV–XVI веках, так что основа у фамилии старая.

Третья, менее очевидная, но лингвистически возможная версия — румынская. Румынский глагол cloci переводится как «высиживать птенцов», но в переносном значении — «сидеть без дела, застаиваться», а также «гнить (о стоячей воде)». Если предки Клочай жили на территории современной Молдовы или Черновицкой области, прозвище могло закрепиться за домоседом, нянькой, нелюдимым человеком — либо за тем, кто жил у болота или заросшего пруда. Стоячая вода — «clocită» — давала ту же образную параллель.

Какую из версий считать главной? Украинская «льняная» и русская «глагольная» выглядят равновероятными и не противоречат друг другу: в разных регионах фамилия могла возникнуть независимо от разных корней. Румынская гипотеза — самая редкая и привязанная к узкому ареалу, но именно она может объяснить необычное окончание -ай, нехарактерное для славянских прозвищ на -ай, -яй (ср. Ломай, Стреляй). Если Клочай — не славянское прозвище, а румынское по происхождению, то фамилия — это просто транслитерация глагольной формы.

Сословная принадлежность рода Клочай по фамилии не определяется: прозвище могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане. Точных сведений о первых носителях в открытых источниках нет, но по модели образования фамилия относится к древнему пласту «прозвищных» фамилий, которые фиксировались в реестрах Войска Запорожского и переписях южных губерний.