Фамилия Клопаков звучит неблагозвучно для современного уха, но её значение не связано напрямую с насекомым. Основа — прозвище Клоп, которое в старину давали не за нечистоплотность, а по совершенно другой причине. В русских говорах «клопом» называли не только постельного паразита, но и человека маленького роста, юркого, или того, кто «прилипчив» — навязчив, надоедлив. В словаре Даля зафиксировано и переносное значение: «клоп» — о низком, приземистом предмете или человеке.

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: Клопаков — сын Клопака. Форма Клопак, в свою очередь, образована от Клоп с помощью увеличительного или пренебрежительного суффикса -ак (как рыбак, простак). То есть прозвище могло быть не просто «Клоп», а «здоровенный Клоп» или, наоборот, подчёркнуто уничижительное. В писцовых книгах XV–XVII веков встречаются и прямые, и производные формы: крестьянин Клоп (1495 год, Новгород) и, например, Клопов — одна из древнейших русских фамилий, известная с боярских времён.

Географически фамилия Клопаков тяготеет к северным и центральным областям России. По данным переписей XIX века, она чаще всего фиксировалась в Вологодской, Вятской и Костромской губерниях — регионах, где сохранялась архаичная лексика. Это косвенно подтверждает, что прозвище возникло в крестьянской среде, а не в дворянской. В среде духовенства фамилия тоже встречалась, но реже: семинаристам иногда давали «насекомые» фамилии по случайному признаку или по месту жительства, но Клопаков явно не относится к искусственным семинарским образованиям вроде Инсектов.

Стоит учесть редкую альтернативную версию: в некоторых диалектах «клопать» означало «стучать, колотить, хлопать». Отсюда могло возникнуть прозвище Клопак для шумного человека или того, кто занимался ручной работой со стуком (например, бондаря или кузнеца). Однако эта гипотеза менее вероятна: глагольная основа не дала устойчивых прозвищ в других фамилиях, а «насекомое» значение встречается повсеместно. Таким образом, предок Клопаковых — скорее всего, невысокий и подвижный крестьянин, которого дразнили за рост или характер, а фамилия закрепилась в северных землях ещё в допетровскую эпоху.