Фамилия Клопков образована от прозвища Клопок. Самое прямое объяснение: это уменьшительная форма от слова «клоп». Исходное прозвище могли дать человеку маленького роста — такая метафора встречается в русской традиции нередко. Но возможен и другой вариант: Клопком в шутку называли надоедливого, сварливого человека, который «кусается» словом или постоянно пристаёт.

Менее вероятная, но любопытная гипотеза связывает эту фамилию с украинским глаголом «клопотати» — «тревожить», «хлопотать». В этом случае прозвище Клопко (а от него уже Клопок) могло указывать на суетливого, беспокойного или, напротив, заботливого и старательного человека. Однако эта версия слабее первой: во-первых, фамилия с суффиксом -ов явно великорусская, а во-вторых, прямое значение «маленький клоп» лежит на поверхности и не требует заимствований.

В основе фамилии лежит прозвищная модель, типичная для XVI–XVII веков: от бытового прозвища на -ок (сравните Жучок, Сверчок) через притяжательное прилагательное образовали фамилию. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Клопков, то есть сын или потомок Клопка.

Фамилия редкая, сосредоточена в центральных областях России. Встречается также у старообрядцев — например, в метрических книгах XIX века Клопковы записаны в сёлах Владимирской и Нижегородской губерний. Никакого отношения к дворянству или известным историческим родам нет: это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от внутрисемейного прозвища.

Таким образом, если вы Клопков, ваш предок скорее всего получил прозвище за рост или характер, а фамилия закрепилась в том виде, в каком мы её знаем, к началу XVIII века.