Фамилия Клявин образована от личного прозвища Клява. В её основе лежит старый русский глагол «клявшить» — то есть «клевать», а в переносном смысле «толкать, бить». Скорее всего, Клявой в народе называли человека драчливого, придирчивого или настырного — того, кто постоянно «клюёт» к окружающим.

Однако прозвище могло относиться и к профессии. В ремёслах «клевать» означало закреплять, задерживать подачу, например, на коноводке. Есть и другая линия: от слова «клевец» (жернова) или белорусского «клявец» (молоток). Тогда прозвище мог получить кузнец или мельник — человек, чья работа связана с ударным инструментом или помолом.

Не стоит сбрасывать со счетов и прибалтийский след. В Латвии и Эстонии фамилия Клява встречается отдельно. Если предок носителя фамилии был родом оттуда, прозвище могло восходить к эстонскому глаголу klähvima — «гавкать, лаять, тявкать». В этом случае Клявой называли крикливого, сварливого человека.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Клявин, то есть сын, потомок Клявы. Это типичная русская патронимическая модель, одна из самых распространённых. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что говорит о её давнем бытовании в среде, где ценилось именование по отцу или деду.

Точное место и время возникновения фамилии Клявин назвать сложно — фамилии на Руси складывались веками, и документальные свидетельства по этой конкретной ветви скудны. Но словообразовательная модель и семантика прозвища позволяют уверенно отнести её к пласту древнерусских бытовых имён, возникших из наблюдений за характером или ремеслом человека.