Фамилия Клыковао — редкий случай, когда написание сразу выдаёт нерусское происхождение носителя. В исконно русских фамилиях окончание на -о встречается, но обычно это формы на -ово (Дурново, Благово) или украинские фамилии на -о (Шевченко, Коваленко). Сочетание «Клыковао» с двумя «о» на конце — это, скорее всего, фиксация фамилии при записи в паспорте или ином документе, где окончание -ов было прочитано и записано с местным произношением. Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Клыков, который в результате канцелярской ошибки или особенностей диалекта получил такое начертание.

Основа фамилии — «клык». Прозвище Клык в старину давали человеку с крупными, выступающими зубами, либо с острым, «кусачим» характером. В некоторых говорах «клык» могло означать упрямого, своенравного человека. Фамилии, образованные от названий частей тела, — древний пласт русской ономастики. Они не несли уничижительного смысла, а просто описывали внешнюю примету, по которой человека выделяли среди односельчан.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Клыков — сын Клыка. Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере. Если бы фамилия происходила из украинских или белорусских земель, мы бы увидели форму Клыченко, Клычук или Клыкевич. Но Клыков — типично великорусская фамилия, особенно частая в старых писцовых книгах по Ярославской, Костромской и Вологодской губерниям.

Сословная принадлежность первых Клыковых могла быть разной. В XVI–XVII веках прозвище Клык встречается и среди крестьян, и среди служилых людей «по прибору» (стрельцов, пушкарей). Известен, например, стрелецкий голова Клык, упоминаемый в разрядных книгах. Однако в подавляющем большинстве случаев носители фамилии — потомки крестьян, закрепивших за собой прозвище при переходе к постоянным фамилиям в XIX веке.

Таким образом, современная форма «Клыковао» — это орфографический курьёз, за которым стоит ясная и типичная история: прозвище по внешности или характеру, суффикс принадлежности и привязка к северорусским говорам. Если ваши предки носили такую фамилию, стоит поискать их в метрических книгах под формой Клыков — так вы быстрее найдёте корни.