Фамилия Клыковская образована от прозвища Клык. Чаще всего такое прозвище давали по внешней примете — обладателю крупных зубов или, напротив, человеку, у которого не хватало одного или нескольких зубов. Однако у слова «клык» в старину было и другое, неожиданное значение: так называли деревянную дудку, чашку на шесте или специальный ковш, которым рыбак бил по воде, подражая бульканью рыбы, чтобы приманить сома на блесну или жерлицу. Поэтому прозвище Клык могло указывать и на род занятий: предок либо сам рыбачил, либо изготавливал такие приспособления. Словообразовательная модель фамилии — типичный для восточнославянских земель суффикс -ский, который часто добавляли к основе при переселении или смене сословного статуса. Вероятно, носители фамилии Клыков — выходцы из великорусских областей, которые позже оказались на территории Украины или Белоруссии, где фамилия и получила окончание -ский, указывающее на принадлежность к роду Клыковых. Со временем прозвище, изначально бытовавшее рядом с наследственным именем, полностью его вытеснило и закрепилось в документах. В результате от прозвища Клык возникла фамилия Клыковский, а её женская форма — Клыковская.