Фамилия Клюшников образована от прозвища Клюшник, которое восходит к нарицательному «клюша» (клюка), имеющему значение «палка, трость с загибом». Скорее всего, Клюшником прозвали сутулого человека. Согласно другой версии, в основе прозвища Клюшник лежит нарицательное «клюша» в значении «род токарного долота, для обточки чугунных пушек».