Фамилия Клюшниковы (в документальной форме — Клюшников) образована от прозвища или нецерковного имени Клюшник. Основа здесь — слово «клюша», которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое из них — «палка, трость с загнутым концом», то есть клюка. Отсюда первая, наиболее правдоподобная версия: Клюшником могли прозвать человека, который ходил с клюкой, опирался на неё из-за хромоты или старости. В переносном смысле так могли назвать и сутулого, согбенного человека — по сходству фигуры с изогнутой палкой.

Менее вероятна, но всё же встречается в ономастике вторая версия: «клюша» — это токарное долото для обработки чугунных пушек. В этом случае прозвище Клюшник мог получить мастер-пушечник или токарь по металлу. Однако такая версия слабее: значение «долото» было узкопрофессиональным и локальным, тогда как «клюка» — общеупотребительное слово. Поэтому логичнее считать прозвище бытовым, описательным, а не ремесленным.

Суффикс -ник в основе Клюшник типичен для русских прозвищ, обозначающих лицо по характерному действию или предмету (ср. Мельник, Плотник, Шапник). А фамильный суффикс -ов указывает на принадлежность: Клюшников — буквально «сын Клюшника» или «из рода Клюшниковых».

Фамилия эта довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных областях России — там, где слово «клюша» в значении «клюка» бытовало в живой речи. В дворянских родословных книгах Клюшниковы не значатся, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении большинства носителей фамилии. Точное время её возникновения установить сложно: фамилии на -ов массово оформлялись в XVI–XVII веках, но Клюшников мог появиться и позже, в среде непривилегированных сословий.