Фамилия Клюжев образована от мирского имени Клюжий. В центральной России, особенно в вологодских, костромских и рязанских говорах, слово «клюжий» означало «хороший, гожий, красивый». Так могли назвать ребенка родители, желая ему стать видным и статным человеком. В старом русском языке у этого корня был и другой оттенок — «ловкий», «изворотливый». В таком случае имя Клюжий давали человеку, который умел выпутаться из любой передряги.

Любопытно, что сегодня в русском языке это слово сохранилось только с отрицательной приставкой — «неуклюжий». Положительное значение почти ушло, но оставило след в фамилиях. Модель образования простая: к основе «Клюж-» добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ев», указывающий на потомка человека с таким именем.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, что совпадает с ареалом бытования диалектного слова. Отдельно стоит упомянуть топонимическую параллель: город Клуж-Напока на северо-западе Румынии. Созвучие здесь случайное, румынское название не связано со славянским корнем «клюж-», но иногда такие внешние совпадения порождают ложные версии о происхождении фамилии.

Среди носителей фамилии выделяется Вячеслав Михайлович Клюжев (р. 1947) — начальник Главного военного клинического госпиталя имени Бурденко, доктор медицинских наук, генерал-майор медицинской службы.