Фамилия Кобельникова — женская форма от Кобельников, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка по мужской линии. Основа здесь — слово «кобельник». В русских говорах у него было два основных значения, и оба ведут к разным социальным портретам возможного родоначальника.

Первое и самое прямое значение — «тот, кто держит кобелей», то есть охотник, псарь или заводчик охотничьих собак. В дореволюционной России псарные дворы были не только у помещиков, но и в некоторых государственных хозяйствах, и человек, отвечавший за свору, получал соответствующее прозвище. Второе, менее очевидное, но тоже устойчивое значение — «кобельником» в некоторых регионах называли волокиту, бабника. Прозвище такого рода давалось не в обиду, а как бытовая характеристика, и вполне могло закрепиться за потомками, потеряв со временем первоначальную окраску.

Суффикс -ник- в основе указывает на род занятий или склонность: как «охотник» — от «охота», так и «кобельник» — от «кобель». Модель образования фамилии стандартная для русской традиции: сначала прозвище Кобельник, затем отчество-фамилия Кобельников (чей сын? — Кобельников), и наконец женская форма Кобельникова. Фамилия недвусмысленно говорит о том, что предок был человеком простого сословия — крестьянином или мещанином, поскольку дворянские фамилии чаще образовывались от полных крестильных имён или географических названий, а не от прозвищ, связанных с собаками.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. Если сравнивать с однокоренными — Собакин, Псарёв, — то Кобельников стоит ближе к конкретному ремеслу, а не к общей характеристике. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель (профессия + -ник + -ов) разбирается как типичная для фамилий, возникших в среде служилых людей по прибору и крестьян.