Фамилия Кобелянский — одна из тех, что указывают на географическое происхождение своего первого носителя. Её основа — топоним Кобеляки, под которым в первую очередь известен город в Полтавской области Украины (ныне — Кременчугский район). Модель образования прозрачна: суффикс -ский (в женском роде -ская) в восточнославянских фамилиях чаще всего закреплялся за выходцами из определённой местности. Таким образом, Кобелянский — это «тот, кто родом из Кобеляк» или «кобеляцкий».

Сам топоним Кобеляки, скорее всего, восходит к прозвищу или фамилии Кобель. В украинском и русском языках слово «кобель» имеет два основных значения: самец собаки или, в переносном смысле, бранное прозвище для похотливого или неженатого мужчины. Впрочем, в основе фамилии могло лежать и нейтральное прозвище, данное человеку за внешнее сходство (например, за лохматость или упрямство), либо же производное от личного имени Кобель, которое в старину фиксировалось в документах. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается, что прозвище Кобель было нередким в XV–XVI веках, а значит, и название города могло пойти от человека с таким прозвищем — основателя или первопоселенца.

Интересная деталь: суффикс -янский, а не просто -ский, указывает на конкретную форму прилагательного от названия на -яки. Сравните: Полтава → Полтавский, а Кобеляки → Кобелянский. Это типичная украинская словообразовательная модель, что подтверждает южнорусское или украинское происхождение фамилии. Встречаются и варианты написания с одной «л» (Кобелянский) и двумя (Кобеллянский), но исторически устоялась форма с одной.

Сословно фамилия не была прерогативой какой-то одной группы. Её носителями могли быть как казаки или мещане из самого города Кобеляки, так и крестьяне, переселившиеся в другие регионы и записанные по месту выхода. Дворянских родов Кобелянских в Российской империи известно немного, и в основном они не были титулованными, а происходили из той же казацкой старшины или духовенства.

Подводя итог: если ваша фамилия Кобелянский, корни с высокой вероятностью ведут в Полтавщину, в окрестности города Кобеляки. Предок получил прозвание по месту жительства, а сама основа фамилии — прозвище Кобель — могла звучать грубовато, но в те времена такие имена не считались обидными и давались без злого умысла.