Фамилия Кобиняков образована от прозвища или нецерковного имени Кобеня. Основа здесь — диалектное слово «кобеня», которое в разных русских говорах имело несколько значений. В одних областях так называли неуклюжего, неловкого человека, в других — того, кто ходит вразвалку, «кобенится», то есть ломается, кривляется или упрямится. Глагол «кобениться» хорошо знаком и современному языку, а в старину он был ещё более ёмким: мог означать и «гордиться», и «упрямиться», и «жеманничать». Таким образом, первый носитель прозвища Кобеня мог получить его за характер — за манеру держаться с вызовом или, наоборот, за неуклюжесть.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Кобиняков — буквально «сын Кобени». Интересно, что в основе лежит не полная форма Кобеня, а её вариант с суффиксом -ин- (Кобин-як → Кобиняк → Кобиняков). Такая цепочка встречается реже, чем прямой переход от прозвища на -я, но она закономерна: от Кобени образовали форму Кобиняк (по аналогии с другими прозвищами на -як), а от неё уже — фамилию. В некоторых говорах слово «кобеняк» означало ещё и верхнюю одежду вроде плаща или накидки, что добавляет вторую, менее вероятную версию: прозвище мог получить портной или человек, носивший такую одежду.

Фамилия Кобиняков — довольно редкая. Она не встречается в крупных дворянских родословных книгах и не фиксируется в массовых списках служилых людей XVII века, что указывает на её крестьянское или посадское происхождение. Географически Кобиняковы чаще всего встречаются в северных и центральных областях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской и Ярославской губерниях, где диалектное слово «кобеня» было в ходу. В XIX веке носители фамилии записаны преимущественно среди государственных крестьян и мещан.

Однокоренные фамилии — Кобенев, Кобеняков, Кобин — встречаются чаще и образованы от той же основы, но по другим моделям. Кобиняков стоит особняком из-за двойного суффикса, что делает её более поздней по времени возникновения: скорее всего, она оформилась в XVIII–XIX веках, когда фамилии активно закреплялись у непривилегированных сословий.