Фамилия Кобкина образована от прозвища Кобка. В словаре Владимира Даля зафиксировано, что в тульских и орловских говорах кобкой называли суму или мешок, а в тверских — неповоротливого, мешковатого человека. Скорее всего, прозвище получил либо бережливый и скупой человек (мешок как символ накопления), либо тот, кто отличался медлительностью и неуклюжестью. Есть и другая версия: украинское слово «коба» означало часть верхней одежды, которую при ненастье накидывают на голову, а в хорошую погоду отбрасывают за спину. Значит, Кобкой могли прозвать человека, постоянно ходившего в плаще с капюшоном.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Кобкина — «дочь или жена Кобки», то есть потомок человека по прозвищу Кобка. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от слов с конечным -а или -я. Фамилия бытует в центральных и южных регионах России, где были распространены соответствующие диалекты.

Фамилия не слишком редкая, но и не массовая: её носители встречаются в Тульской, Орловской и Тверской областях, что подтверждает связь с местными говорами, отмеченными Далем. В основе фамилии лежит не церковное имя, а бытовое прозвище, поэтому она относится к группе «мирских» фамилий, которые часто давали по характерной черте человека.