Фамилия Коботовы образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью патронимического суффикса -ов. Она указывает на принадлежность к главе семьи: Кобот — это прозвище или мирское имя, а Коботовы, соответственно, «дети Кобота». Такая словообразовательная схема типична не только для восточных, но и для западных и южных славян, что делает фамилию частью широкого славянского ономастического контекста.

Основа фамилии — слово «кобот». В русских говорах так называли короткую верхнюю одежду, род куртки или безрукавки. В словаре Даля «кобот» — это «короткая крестьянская одежда, рабочий кафтан, иногда кожаный фартук». Прозвище Кобот мог получить человек, который шил такую одежду (портной-скорняк), либо тот, кто постоянно её носил — например, мастеровой или крестьянин, работавший в поле и в лесу. В некоторых диалектах слово имело и переносное значение — «неповоротливый, мешковатый человек», но это менее вероятная версия.

Встречается фамилия и в форме Коботовы (множественное число, характерное для коллективного обозначения рода). В документах XVII–XVIII веков носители фамилии фиксируются в основном в центральных и северных губерниях России — в Вологодской, Костромской, Вятской. Это согласуется с бытованием слова «кобот» именно в северных и северо-восточных говорах.

Процесс формирования фамилии мог идти не в одной конкретной местности. Окончательно установить точное время и место её возникновения можно только по результатам генеалогических изысканий в конкретной ветви рода. Однако сама модель и корень надёжно указывают на прозвищное происхождение, связанное с ремеслом или внешним признаком.