Фамилия Кобушко звучит редко и немного по-южному — её выдают суффикс -к- и окончание -о, характерные для украинских и белорусских фамилий. В русской традиции такие формы обычно не склоняются, а вот в украинской — да: Кобушка, Кобушек, Кобушенко. Основа здесь — прозвище или профессиональное имя Кобуш, и чтобы понять, откуда оно взялось, придётся выбирать между несколькими версиями.

Самая прямая — от слова «кобушка». В диалектах русского и украинского языков так называли либо небольшую сумку, кисет, либо деревянную чашку, ковш. Прозвище Кобуш мог получить человек, который носил с собой такой мешочек (скажем, торговец или странник), либо тот, кто делал и продавал деревянную посуду. Суффикс -к- в фамилии — уменьшительный или принадлежностный, то есть Кобушко — это «сын Кобуша» или «маленький Кобуш».

Вторая версия отсылает к тюркскому «кобуз» — музыкальный инструмент, что-то вроде варгана или лютни. В южнорусских и казачьих говорах слово могло перейти в «кобуз» или «кобуш» и стать прозвищем музыканта. Однако эта гипотеза слабее: для фамилий от названий инструментов чаще встречаются суффиксы -ник (Кобузник) или -арь (Кобузарь), а не простая основа с -к-.

Третья возможность — от имени Коб, Кобяк (сокращение от крестильного Иаков или Кодрат) с добавлением -уш- (ласкательный суффикс). Тогда Кобушко — это «внук или сын Кобуша», где Кобуш — ласкательное от Коб. Такая модель встречается у украинских фамилий на -ушк-о: Микушко, Иванюшко.

Географически фамилия Кобушко встречается в основном в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России и Молдавии. В дореволюционных переписях она не фиксируется как дворянская или купеческая — скорее всего, это фамилия крестьянского или казацкого происхождения. В советское время носители фамилии встречаются в Черкасской, Винницкой и Хмельницкой областях.

Спорных версий здесь две, но самая правдоподобная — прозвище от «кобушка» (сумка, посудина): она объясняет и форму, и суффикс, и бытовую логику прозвищ. Если ваши предки носили фамилию Кобушко, они, скорее всего, происходили из украинских сел, где их прадеда знали как Кобуша — за его кисет, ковш или ремесло.