Фамилия Кобузев образована от прозвища или нецерковного имени Кобуз. Основа здесь — «кобуз» (или «кобза»), старинный струнный щипковый музыкальный инструмент, распространённый у славянских и тюркских народов. В русских говорах слово «кобуз» означало также «гусли», «балалайка», а в переносном смысле — «болтун», «пустомеля» (от глагола «кобузить» — болтать вздор).

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Кобузев — «сын Кобуза». Такая фамилия типична для центральных и южнорусских областей, где фамилии на -ев часто вытесняли более архаичные формы на -ов в случае мягкой или шипящей основы. Встречаются и однокоренные варианты: Кобозев (от «кобоз» — вариант того же слова), Кобзарев (от «кобзарь» — музыкант, играющий на кобзе).

Кем мог быть первый носитель? Скорее всего, это был человек, который либо сам играл на кобузе — бродячий музыкант, скоморох, либо получил прозвище за привычку много говорить без дела. Версия с музыкантом выглядит правдоподобнее: в старину кобзари и гусляры были заметными фигурами, и прозвище легко закреплялось за ними или их детьми.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна Кобузев не выделен отдельно, но модель образования типична для прозвищ по роду занятий или характерным чертам. Фамилия редкая, сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале — там, где в XVII–XVIII веках оседали переселенцы из центральной России. Встречаются также написания через «а»: Кабузев, но это, вероятно, результат аканья в говорах, а не отдельная основа.