Фамилия Кобычев (и её вариант Кобычевы) происходит от прозвища Кобыч. Самая убедительная версия связывает его с древнерусским словом «кобь» — волхование, гадание по приметам и встречам. В этом случае Кобычем называли знахаря, предсказателя, человека, который разбирался в приметах. Фамилия попадает в разряд профессиональных именований: она указывает на род занятий предка, а не на его имя или внешность.

Есть и другие объяснения. На Украине «коба» — это часть верхней одежды вроде плаща с капюшоном. Тогда прозвище Кобыч могло закрепиться либо за тем, кто постоянно носил такую накидку, либо за портным, который её шил. Третья версия — тюркская: от татарского «коба» (бледно-бурый, рыжеватый). Если она верна, прозвище описывало цвет волос родоначальника. Эта гипотеза менее вероятна, поскольку основа «кобь» хорошо объясняет фамилию без привлечения заимствований.

Суффикс «-ев» — стандартный патронимический формант, указывающий на принадлежность: сын Кобыча, потомок Кобыча. Фамилия встречается в сибирских документах. В Книге памяти Красноярского края упомянут лесничий Кобычев Александр Ионович, 1885 года рождения, из города Енисейск. Это одна из немногих документальных зацепок, подтверждающих бытование фамилии в конкретной местности и в конкретной профессии.

Точное время возникновения фамилии Кобычев назвать сложно: прозвищные фамилии такого типа складывались в разных регионах в разное время. Но её основа — «кобь» — уходит корнями в древнеславянские представления о мире, где гадание и знахарство были частью повседневной жизни.