Фамилия Кобычев — одна из тех, где за простой звуковой формой скрывается целый веер возможных значений. В её основе лежит прозвище Кобыч, а вот от какого именно слова оно произошло, спорят до сих пор. Самая древняя версия отсылает к слову «кобь» — так в древнерусском языке называли гадание по приметам и встречам, волхование. Если придерживаться этой версии, прозвище Кобыч получал знахарь, гадатель, человек, сведущий в народных приметах. Тогда фамилия Кобычев — профессиональное именование, указывающее на род занятий предка.

Другая версия ведёт происхождение прозвища от украинского слова «коба» — часть верхней одежды, защищающая от непогоды, вроде плаща с капюшоном. В этом случае Кобычем могли прозвать либо человека, который постоянно носил такую одежду, либо портного, который её шил. Обе версии укладываются в логику народных прозвищ, но первая — с «кобью» — выглядит более архаичной и распространённой в северных и центральных русских говорах.

Менее вероятна тюркская гипотеза. Если отталкиваться от татарского слова «коба» (бледно-бурый), то прозвище Кобыч могло описывать внешность родоначальника — например, рыжевато-коричневый цвет волос или смугловатый оттенок кожи. Однако эта версия слабее, так как суффикс «-ыч» в прозвищах типичен именно для русской, а не тюркской модели словообразования.

Сама модель фамилии — с суффиксом -ев — указывает на принадлежность: «чей?» — Кобычев, то есть сын или потомок Кобыча. Это типичная патронимическая фамилия, которая закрепилась за родом в XIX веке. Встречается она нечасто, но имеет географическую привязку. Например, в Книге памяти Красноярского края упоминается лесничий Кобычев Александр Ионович, 1885 года рождения, из города Енисейск. Эта запись — одно из немногих документальных подтверждений бытования фамилии в Сибири, что может указывать на её севернорусское происхождение с последующим переселением за Урал.