Фамилия Кочелева образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ев, который присоединялся к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Кочель». Это краткая или уменьшительная форма, за которой стоит мужское прозвище Кочель.

Прямое значение слова «кочель» в русских говорах — «кошель», «мешок», «сума». В словаре Владимира Даля зафиксировано, что кочелем называли плетёную корзину, кузов или дорожную котомку. Прозвище Кочель мог получить либо корзинщик, либо человек, который постоянно носил с собой большую сумку, — торговец, сборщик податей, странник. В переносном смысле так могли прозвать и запасливого, хозяйственного человека, который «всё при себе носит».

Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых регионах «кочель» — это диалектное название кочерги или ухвата. Тогда прозвище относилось к кузнецу или к повару, постоянно орудующему у печи. Однако первая трактовка встречается в источниках чаще и выглядит более убедительной.

Фамилия Кочелева — женская форма, мужская — Кочелев. Это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца: сын Кочеля становился Кочелевым. Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, в частности в Вологодской и Архангельской губерниях, где слово «кочель» бытовало в живом обиходе.

Стоит отметить, что фамилия не относится к числу дворянских или широко известных — её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. В написании возможна путаница с фамилией Кочелев (с одним «л»), но форма с двойным «л» в корне (Кочелл) для русских фамилий нетипична, поэтому вариант Кочелев и Кочелева — единственно верный для данной основы.