Фамилия Кочемарова — женская форма фамилии Кочемаров, которая встречается реже, чем можно было бы ожидать при таком звучном корне. В основе лежит прозвище или мирское имя Кочемар. Чтобы понять его смысл, нужно разобрать слово по частям.

Первая часть — «коч» — в русских говорах имела несколько значений. Это и «кочевник», и «большая лодка-однодеревка» (от тюркского «коч»), и даже диалектное «кочка», «неровность». Вторая часть — «мар» — ещё более многозначна. В древнерусском языке «мар» означало «смерть», «мор», но в говорах жило и слово «мара» — «призрак», «наваждение», а также «нечистая сила». Кроме того, «мар» могло быть сокращением от имени Марк или Марьян.

Самый правдоподобный вариант — что Кочемаром в старину называли человека со сложным, неуживчивым характером: «коч» как «непоседа, бродяга» плюс «мара» как «злой дух». То есть прозвище означало что-то вроде «беспокойный, как нечистая сила» или «черт-кочевник». В ономастике есть параллели: фамилии Кочемаров и Кочемаскин возникали в одних и тех же регионах — на севере и северо-востоке России, в бывших Вологодской, Вятской и Пермской губерниях. Там же фиксировались прозвища с корнем «коч» у поморов и охотников.

Менее вероятна, но не исключена версия от тюркского «кочмар» — «укреплённое место», «зимовье». В этом случае прозвище Кочемар мог получить человек, живший в укреплённом поселении или занимавшийся строительством таких убежищ. Однако для северорусских говоров это значение периферийно.

Суффикс «-ов» в фамилии Кочемаров указывает на типичную модель образования от прозвища или имени отца: «чей?» — Кочемаров, то есть сын или потомок Кочемара. В крестьянской среде такие фамилии закреплялись поздно, в XVII–XIX веках, и часто не выходили за пределов одной волости. Поэтому географическая привязка здесь важнее, чем сословная: Кочемаровы — это, скорее всего, государственные или черносошные крестьяне Русского Севера, а не дворяне или купцы. Встречаемость фамилии до сих пор выше в Кировской и Архангельской областях, что подтверждает северное происхождение.