Фамилия Кочегарова образована от прозвища Кочегар. Так в старину называли истопников на пароходах или при заводских печах. Кроме того, в костромских говорах это прозвище иногда давали и кучеру, извозчику. Таким образом, эта фамилия содержит указание на рода занятий, профессию предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кочегар, со временем получил фамилию Кочегарова.