Фамилия Кочегаровы — типичный пример профессионального прозвища, перешедшего в наследственное имя. Её основа — слово «кочегар», которое в старой России обозначало не только рабочего у заводской печи или истопника на пароходе. В костромских говорах, например, «кочегаром» могли назвать кучера или извозчика — человека, который «кочергует», то есть правит лошадьми, погоняет их. Эта региональная деталь важна: она показывает, что фамилия могла возникнуть в разных социальных слоях — и среди заводских мастеровых, и среди крестьян, промышлявших извозом.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ов- присоединился к прозвищу Кочегар, указывая на принадлежность — «сын Кочегара» или «из семьи Кочегара». Это патронимический суффикс, самый распространённый в русских фамилиях. В отличие от фамилий на -ин (Печкин, Топкин), образованных от основ на -а/-я, суффикс -ов/-ев типичен для прозвищ и имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Интересно, что фамилия Кочегаров не имеет отношения к украинской или белорусской традиции — она именно русская, сформировавшаяся в центральных и северных губерниях, где была развита промышленность и речное судоходство. Встречаются и однокоренные варианты: Кочегаренко, Кочегарчук — но они уже указывают на иную географию и иную модель образования.

Учитывая, что профессия кочегара была низовой, рабочей, можно предположить, что носители фамилии относились к податным сословиям — крестьянам или мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Точное время возникновения назвать сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий шёл в России с XV по XVII век, и Кочегаровы могли появиться в любой из этих периодов, скорее всего, не ранее середины XVI столетия, когда начался активный рост заводского дела.