Фамилия Кочегурова хранит в основе слово, которое в старых русских говорах означало нечто совсем не героическое, а бытовое и даже ироничное. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность (чей? — сын Кочегура), и присмотреться к прозвищу Кочегур. В словарях народных говоров «кочегурой» или «кочергой» называли не только кочергу — инструмент для перемешивания углей в печи, — но и человека с определённым складом характера. Чаще всего так дразнили неуклюжего, неловкого или суетливого человека, который, словно кочерга, всё задевает и мешается. Реже — того, кто постоянно «кочегарит», то есть суетится без толку.

Вторая, менее распространённая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «кочегурить» — делать что-то с трудом, кропотливо, возможно, с оттенком ворчливости. Тогда Кочегур — это мастеровой, который возится с работой долго и въедливо, но не всегда успешно. В любом случае, основа фамилии — не профессиональная, а прозвищная, идущая от внешней или поведенческой черты предка.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище на -ур (Кочегур) плюс суффикс -ов. Суффикс -ур встречается реже, чем -ун или -ак, и придаёт прозвищу оттенок просторечной снисходительности. Сравните: чудила — чудило, ворчун — ворчуга. Кочегур — из того же ряда, но с более грубой, «печной» семантикой.

Географически фамилия Кочегуров (и женская форма Кочегурова) встречается в основном в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Ростовской областях. Это регионы, где печное отопление и бытовая лексика, связанная с печью, сохранялась дольше. Среди однокоренных фамилий — Кочергин, Кочергов, Кочегаров. Но Кочегуров стоит особняком: если Кочегаров прямо указывает на профессию истопника, то Кочегуров — на прозвище, которое мог получить и крестьянин, и мещанин, и даже ремесленник, не имевший к печи никакого отношения. Эта фамилия — не о роде занятий, а о характере, который запомнился окружающим.