Фамилия Кочешова — женская форма фамилии Кочешов. Её основа, скорее всего, связана с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Кочеш. В русской ономастике такие имена часто давали по внешним или поведенческим чертам. Слово «кочеш» в диалектах означало «задира», «драчун», «забияка» — человека, который постоянно затевает ссоры или лезет в драку. В словаре Даля «кочеш» или «кочеша» упоминается как «задира, задора, забияка». Соответственно, Кочешов — потомок того самого Кочеша, то есть «сын задиры».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «кочевать» или «кочешить» (в некоторых говорах — «возиться», «медлить»). Однако в этом случае мы бы ожидали фамилию Кочеваров или Кочевников, а суффикс -ов в Кочешове указывает на прозвищную основу, а не на занятие. Поэтому версия с прозвищем Кочеш — основная.

Фамилия довольно редкая. Она не входит в число распространённых дворянских или купеческих фамилий, что указывает на её крестьянское или посадское происхождение. По географии: носители фамилии Кочешовы встречаются в центральных областях России (Владимирская, Нижегородская, Ивановская области), а также на Урале и в Сибири — туда предки могли переселиться в ходе освоения новых земель. Суффикс -ов — типичный для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на согласный.

Если рассматривать словообразовательную модель: корень «кочеш-», суффикс «-ов», окончание «-а». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Кочешо́ва, хотя в разговорной речи встречается и Ко́чешова. Первый вариант более традиционен для фамилий с таким корнем.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кочешова был человеком с бойким или драчливым характером, за что и получил прозвище. Фамилия сохранила эту черту в неизменном виде на протяжении нескольких столетий.