Фамилия Кучешова, скорее всего, образовалась от прозвища Кучешов. Предположительно, оно восходит к названию села Кучеш, расположенного в Таштагольском районе Кемеровской области. Сам топоним имеет шорское происхождение и ведет свое начало от двух слов: «куу» и «чес». Первое из них в шорском и древнетюркском языках имеет значение «желтый», а второе - «медь; медный». Вполне возможно, что основатель рода Кучешовых был выходцем из этого поселения. Согласно другой гипотезе, фамилия Кучешова происходит от прозвища Кучеш. Оно, в свою очередь, этимологически связано с татарским словом «кучеш», которое переводится как «переход». В таком случае можно предположить, что Кучешом называли странника, кочевника или паломника.