Фамилия Кочим — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, а заставляет выбирать между географией, языком и прозвищем. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу намекает на нестандартное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, застывшая в форме прозвища или адаптированного иноязычного слова.

Самый прямой путь — через тюркские языки. В них корень «коч» означает «кочевать», «переселяться» или «переезд». «Кочим» в этом ряду могло быть прозвищем кочевника, перегонщика скота или человека, который постоянно менял место жительства. Суффикс -им в тюркских языках может указывать на принадлежность («мой кочевник» или «относящийся к кочевью»), но в русском быту такое прозвище просто закрепили как фамилию без дополнительных суффиксов. Это характерно для фамилий, возникших в среде татар, башкир, чувашей или других народов Поволжья и Урала, где русская администрация фиксировала прозвища «как слышала».

Другая версия — финно-угорский след. В коми или удмуртском языке есть слово «коч» — «заяц». «Кочим» могло быть прозвищем ловкого, быстрого или пугливого человека. Уменьшительный или ласкательный оттенок на -им (сравните с коми «кöчим» — зайчонок) делает эту гипотезу правдоподобной для северных и приуральских регионов. Географически фамилия действительно встречается в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии, что поддерживает обе версии — и тюркскую, и финно-угорскую.

Обратите внимание на окончание. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (Кочим, Кочиму, о Кочиме), но при этом в документах её часто записывают без изменений. Это дополнительный признак того, что она не прошла полную русификацию через суффикс. Если бы предка звали Кочим, а его сына — Кочимов, мы бы имели классическую отчество-фамилию. Но форма Кочим сохранилась в исходном виде, как, например, фамилии Кочубей или Коваль.

В словарях Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается в основном корпусе русских фамилий, что косвенно подтверждает её нерусское происхождение. В трудах В. Никонова по ономастике Поволжья встречаются однокоренные фамилии (Кочев, Кочегаров, Коча), но не сама Кочим — из-за редкости.

Таким образом, предок носителя фамилии Кочим с высокой вероятностью жил на стыке тюркского и финно-угорского миров, возможно, в Прикамье или на Вятке. Его прозвище могло означать либо «кочевник» (от тюркского коч), либо «зайчонок» (от коми коч). Выбор между этими версиями зависит от конкретной семейной истории и региона, но обе они указывают на человека, не вписавшегося в оседлый крестьянский шаблон — подвижного, связанного с переходами или отмеченного природной чертой.