Фамилия Кочижова — женская форма фамилии Кочижов, и её происхождение связано с прозвищем или профессией предка. Основа «кочиж» — это искажённое или диалектное слово, восходящее к «кочегар» или «кочегарить». В русских говорах, особенно на севере и в центральных областях, «кочиж» или «кочига» могли называть человека, который работал с огнём, топил печи, обслуживал кузнечный горн или паровую машину. Возможно, предок был кочегаром на заводе, пароходе или в бане — профессия в XIX — начале XX века была распространённой среди крестьян, уходивших на отхожий промысел.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища: «чей сын?» — Кочижов, то есть сын Кочижа. Окончание «-а» в женской форме говорит о принадлежности к роду Кочижовых. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения, поскольку в основе лежит конкретное ремесло, а не церковное или княжеское имя.

С точки зрения географии, фамилия Кочижов (и её женская форма) встречается преимущественно в Центральной России и Поволжье, реже на Урале. В дореволюционных переписях и метрических книгах её можно найти в документах Владимирской, Костромской и Нижегородской губерний — регионах, где было развито ремесло и промышленность. Интересно, что в некоторых диалектах слово «кочиж» также означало «корявый, сутулый человек» (от «кочка» — неровность), но эта версия менее правдоподобна: прозвище по внешности редко давало такую профессиональную огласку.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные основы не выделены отдельно, но модель «от названия ремесла с суффиксом -ов» описана как одна из самых продуктивных. Фамилия Кочижова — редкая, не попавшая в массовые справочники, что делает её особенно ценной для локальной истории: за ней стоит конкретная трудовая династия, а не обезличенный статистический фон.