Фамилия Коданиди — одна из тех, что сразу выдают греческие корни носителя. Её основа — греческая фамилия Κοντανίδης или Κονδανίδης, которая в русской передаче через турецкое или малоазийское посредничество превратилась в Коданиди. Суффикс -идис (-ίδης) в греческом языке означает «сын» или «потомок», то есть исходно это была отчествообразующая модель, аналогичная русским фамилиям на -ов. В русской среде фамилия закрепилась в форме Коданиди, где конечное -и осталось неизменным, что характерно для греческих фамилий, адаптированных в XIX–XX веках.

Корень фамилии неочевиден, и лингвисты предлагают две основные версии. Первая: от греческого слова κόντος (кондос) — «короткий», что могло быть прозвищем невысокого человека. Вторая: от имени собственного Кондас, которое встречается в греческих диалектах как вариант имени Константин. Правдоподобнее выглядит первая версия, так как прозвища по физическим признакам — один из самых распространённых источников фамилий в Греции. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит турецкое kundak — «пелёнка» или «кокон», но это скорее случайное созвучие.

Географически фамилия Коданиди в основном привязана к регионам, где компактно жили греки в Российской империи: Причерноморье, Крым, Мариупольский уезд, а позже — греческие общины на Кубани. После массового исхода греков из Турции в 1920-х годах фамилия встречается и в Греции, но в России и на Украине её носители — это потомки греков-переселенцев, которые сохранили исходное написание. В отличие от многих греческих фамилий, оканчивающихся на -оглу (турецкое влияние), Коданиди осталась чисто греческой по форме.

Социальный контекст: носители фамилии в России XIX века чаще всего были мещанами или крестьянами-земледельцами, реже — торговцами. Фамилия не принадлежала дворянскому сословию, и в списках греческой диаспоры она не считается редкой, но и не относится к самым распространённым. В советское время фамилия не менялась, хотя встречается вариант Коданидис, который ближе к оригинальному произношению. Ошибки при записи в паспортах (Кодониди, Каданиди) случались, но не закрепились.