Фамилия Кодочиговы отталкивается от прозвища Кодочиг. В основе лежит устаревшее слово «кодочиг» — так называли лапотное шило, инструмент для плетения и ремонта лаптей. Прямая связь с ремеслом: предок, скорее всего, был мастером по изготовлению лаптей или сапожником, работавшим с лыком. Сами лапти были повседневной обувью не только у русских, но и у белорусов, карелов, финнов, мордвы, чувашей, татар и украинцев, так что прозвище могло возникнуть на широкой территории.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Кодочиг добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Кодочигов сын, потомок Кодочига). Такая модель типична для большинства русских фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей.

Точное место и время появления фамилии Кодочиговы установить сложно — процесс закрепления фамилий шёл неравномерно, и в разных регионах он растянулся на столетия. Однако по словообразованию ясно, что это не книжная, а бытовая фамилия, рождённая в ремесленной или крестьянской среде. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, она сразу указывает на занятие человека, что делает её ценным свидетельством народного быта и хозяйственного уклада.