Фамилия Кокодинская — одна из тех, где форма на -ская сразу подсказывает: перед нами вариант, характерный для польской, украинской или белорусской традиции, либо для русского дворянства и духовенства, где такие фамилии давали по названиям имений или сёл. Но в случае с Кокодинской есть нюанс: корень «кокод» на славянской почве почти не встречается в географических названиях.

Скорее всего, основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Кокода. В русских говорах «кокода» — диалектное слово, означающее «курица» или «наседка» (от звукоподражания «ко-ко»). Прозвище Кокода могли дать человеку за внешность (например, сутулость или манеру двигаться), за характер (суетливость, заботливость) или за занятие — птицеводу, торговцу птицей. Суффикс -ин- превратил прозвище в фамилию Кокодин (чей? — сын Кокоды), а затем уже от неё образовали «Кокодинская» — по типу «из рода Кокодиных» или по названию населённого пункта Кокодино.

Версия с топонимом тоже имеет право на жизнь: в России и Беларуси есть несколько мелких хуторов и урочищ с названием Кокодино (например, в Смоленской области). Тогда Кокодинская — это фамилия, которую получил помещик или священник, владевший или служивший в таком месте. В пользу «дворянского» происхождения говорит и окончание -ская: в среде крестьянства такие фамилии до отмены крепостного права встречались редко.

Фамилия редкая, в современных телефонных справочниках и базах данных насчитывает не более нескольких десятков носителей. Основные очаги — западные регионы России (Псковская, Смоленская области) и восток Украины. Сравнение с однокоренными Кокодин, Кокодов, Кокодзей показывает, что все они восходят к одному корню, но суффиксы разводят их по разным сословным и региональным группам.