Фамилия Кокотин образована от прозвища или нецерковного имени Кокота. В русских говорах слово «кокот» имело несколько значений: так называли петуха (от звукоподражательного «кукареку»), а также человека с громким, задиристым голосом или вспыльчивым нравом. Сравните с однокоренными «кокошить» (бить, колотить) и диалектным «кокотать» — громко смеяться или кудахтать. Таким образом, Кокотой могли прозвать либо крикливого, скандального человека, либо, наоборот, весельчака с раскатистым смехом.

Фамилия строится по типичной восточнославянской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Кокотин, то есть сын или потомок Кокоты. Аналогично образованы фамилии Петухов, Соколов, но в случае с Кокотиным основа не фамильярно-птичья, а прозвищная — она описывает характер, а не профессию или внешность. Суффикс -ин типичен для фамилий, произошедших от слов на -а/-я, и закрепился в основном в центральных и северных регионах России.

Встречается фамилия чаще всего в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Там слово «кокот» в значении «петух» сохранялось дольше, чем в других диалектах. Есть и альтернативная версия: основа могла быть тюркской — от слова «кок» (синий, небесный) с уменьшительным суффиксом, но она менее убедительна, так как фамилия не имеет характерных для тюркских заимствований фонетических черт.

В дореволюционных переписях Кокотины — чаще крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известна фамилия и в украинском варианте (Кокотенко, Кокотюк), что подтверждает её общеславянский прозвищный корень. Если ваши предки — Кокотины, скорее всего, среди них были люди с живым, несдержанным характером, которых в деревне прозвали за голос или нрав.