Фамилия Кокотько — из тех, что сразу настораживают своей нестандартной формой. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, зато есть редкий украинский суффикс -ко, который в XVII–XVIII веках был распространён на Правобережной Украине и в южнорусских землях. Такие фамилии часто закреплялись за казаками и крестьянами, а суффикс указывал на принадлежность или характерную черту человека. То есть Кокотько — это буквально «сын или потомок Кокотя», где Кокоть — прозвище, а -ко — уменьшительный или патронимический показатель.

Само прозвище Кокоть, от которого пошла фамилия, имеет как минимум две версии происхождения. Первая связывает его с глаголами «кокотать», «кокошить» — то есть шуметь, буянить, задираться. Тогда Кокотем называли человека вспыльчивого, с буйным нравом, с кем лучше не ссориться. Вторая версия опирается на древнерусское слово «кокот» — петух. Прозвище могли дать забияке или драчуну, который вёл себя как бойцовый петух. У славян такое поведение у петуха считалось не пороком, а достоинством: хозяин гордился, если птица была драчливой и бдительной.

Есть и более глубокая, языческая версия. До крещения Руси родители нередко давали детям «животные» имена — Кокот, Волк, Медведь. Это делалось не из прихоти: считалось, что, назвав ребёнка именем зверя или птицы, человек входит с природой в родство и получает от неё силу. Если мальчика нарекли Кокотом, значит, от него ждали петушиной боевитости, громкого голоса и способности защищать дом. Следы такого имени сохранились в новгородских писцовых книгах: у Веселовского зафиксирован Кокотов Михаил, крестьянин, 1571 год.

Фамилия Кокотько — южнорусская или украинская по происхождению, с характерным окончанием, которое в России часто переделывали на -ов (Кокотков), но исходная форма сохранилась именно в белорусских и украинских говорах. Встречается она нечасто, но тем интереснее: за ней стоит и живой характер предка, и древняя традиция имянаречения, и редкая словообразовательная модель, которую не спутаешь с другими.