Фамилия Коготько образована от прозвища Коготь, которое восходит к аналогичному нарицательному, что означает «острый ноготь у животных, зверей, птиц, а также человека». Так как существует устоявшееся выражение «выпускать когти», которое означает «показывать характер, норов», то вероятно, что прозвище Коготь отражало особенности характера и поведения основателя фамилии, например, вспыльчивость или горячность. Однако слово «коготь» имело и другое значение: «снаряд для разбивки в лугах кочек; железные вилы, у которых рожна загнута крюком». В этом случае прозвище Коготь, скорее всего, относится к числу так называемых «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности предка. Вполне возможно, что основатель рода Коготько был землепашцем или мастером по изготовлению сельскохозяйственного инвентаря. Так и прозвище Коготь закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Коготько. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Коготь, со временем получил фамилию Коготько.