Фамилия Коготова образована от прозвища Коготь. В основе лежит не столько прямое указание на физическую особенность (например, длинные или цепкие пальцы), сколько ремесленная или бытовая метафора. В русских говорах «коготь» мог означать не только ноготь зверя или птицы, но и особый инструмент — например, крюк для вытаскивания чего-либо, скобу или даже часть ткацкого станка. Поэтому первым носителем прозвища Коготь мог быть мастер, работавший с таким приспособлением: кузнец, плотник, рыбак или ткач.

Суффикс -ов- в фамилии Коготова указывает на типичную восточнославянскую модель образования: притяжательное прилагательное от имени или прозвища отца. То есть Коготов — это «сын Когтя» или «из семьи Когтя». Женская форма Коготова закрепилась за представительницами рода, и в такой записи фамилия встречается в метрических книгах и переписях XIX века.

Интересно, что фамилия Коготов (и, соответственно, Коготова) не слишком частая, но имеет устойчивую географию. По данным архивов, она фиксируется в центральных губерниях России — в Тверской, Ярославской, Костромской, а также в некоторых районах Поволжья. Это совпадает с зоной распространения диалектного слова «коготь» в значении «крюк» или «зацеп», что подтверждает ремесленную версию происхождения.

Стоит отличать фамилию от однокоренной Когтев, где корень тот же, но форма более прямая и распространённая. Коготов — вариант с суффиксальным расширением, что может говорить о более позднем закреплении прозвища или о его уменьшительно-ласкательном оттенке в исходном виде (Коготок). В любом случае, фамилия Коготова — это не про хищность, а скорее про мастерового человека, чей инструмент или сноровка напоминали цепкий коготь.