Фамилия Копотько звучит звонко, но корень у неё тёмный — от слова «копоть», то есть сажа, гарь. В старину копотью называли не просто грязь, а налёт от дыма и огня, который оседал на стенах избы, посуде, одежде. Прозвище Копоть могли дать человеку, который вечно возился у печи, работал в кузнице или смолокурне — там, где без сажи не обойтись. Но не обязательно в прямом смысле: так могли прозвать и того, кто ходил чумазым, неопрятным, или же, наоборот, пачкал других, «коптил небо» без дела.

Модель образования фамилии — украинская или белорусская. Суффикс -ко в восточнославянских фамилиях (Копотько, Ковалько, Головко) уменьшительный или патронимический, но не в значении «маленький», а как указание на принадлежность: «сын Копотя» или «потомок Копотя». В украинской ономастике такие фамилии особенно типичны для Левобережья и Полтавщины, хотя встречаются и на юге Беларуси. В русской традиции суффикс -ко тоже был, но реже, и часто такие фамилии воспринимались как малороссийские.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую приводят некоторые исследователи. В польском и западноукраинском диалектах «копоть» могло значить «копна», «стог сена» (от «копа»). Тогда прозвище Копоть давали крестьянину, который работал с сеном или владел стогом. Но эта версия слабее: звук «п» в корне и общая семантика сажи перевешивают, к тому же в словарях восточнославянских говоров значение «копна» для слова «копоть» не зафиксировано.

Фамилия Копотько — редкая, не из числа распространённых дворянских или купеческих. Скорее всего, её носители в XVII–XIX веках были крестьянами или казаками. В реестрах Запорожского войска и метрических книгах Черниговской губернии изредка встречаются Копоти и Копотенко — это однокоренные варианты, где основа та же, а суффиксы другие. Копотько стоит в одном ряду с фамилиями Сажко, Гарькавый, Дымко — все они отсылают к дыму, огню, печной работе. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он имел дело с огнём: был кузнецом, гончаром, печником или же просто жил в хате, где печь топили по-чёрному.