Фамилия Копотевы — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу родового имени, прямо указывает на конкретное ремесло. В её основе лежит слово «копоть» — сажа, которая оседает от дыма на поверхностях. В быту так могли назвать человека, чья работа была неразрывно связана с сажей и гарью. Самые вероятные кандидаты на роль основателя рода — трубочист или кочегар: их одежда и лицо постоянно были в копоти, что и закрепилось в прозвище.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской антропонимии: суффикс -ев присоединился к основе Копоть, обозначая принадлежность — «сын Копотя» или «из семьи Копотя». Со временем прозвище перестало быть личным и закрепилось за потомками как наследственная фамилия. Интересно, что в русских говорах у слова «копоть» были и переносные значения: так могли сказать о медлительном или угрюмом человеке, но основная, ремесленная версия выглядит убедительнее и нагляднее.

Фамилия встречается в разных регионах России, но чаще всего — в центральных и южных областях, где были распространены печное отопление и профессия трубочиста. Однокоренные фамилии — Копотилов, Копоткин, Копотюк — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами. Точное время возникновения фамилии Копотевы установить сложно, но, как и большинство русских фамилий на -ев, она оформилась не позднее XVII–XVIII веков, когда прозвища стали передаваться по наследству и фиксироваться в документах.