Фамилия Копотева образована от прозвища Копоть — так в старину называли сажу, оседающую от дыма. Корень здесь прозрачен: копоть, коптить. Человек, которого прозвали Копоть, скорее всего, имел дело с дымом и огнём — был трубочистом, кочегаром или работал в кузнице. Прозвище цепко приставало к тому, чья одежда или лицо постоянно были в саже, и со временем закрепилось как основное именование, а затем легло в основу фамилии.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Копоть добавили патронимический суффикс -ев, что означает «сын Копотя» или «потомок человека по прозвищу Копоть». Форма Копотева — женский вариант, но в быту и документах фамилия склоняется по общим правилам. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Тамбовской губерниях, где профессии, связанные с печным делом, были распространены.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные «собратья» — Коптев, Коптяев. Все они восходят к одному смысловому гнезду, но суффиксы различают ветви рода: -ев в Копотеве указывает на мягкую основу (Копоть), тогда как -ев в Коптеве — на твёрдую (Копт). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как типичные для прозвищ, образованных от названий ремёсел и бытовых реалий. Так что носительница фамилии Копотева может быть уверена: её предок не сидел сложа руки — он работал у огня и оставил о себе память в самом прямом, «дымном» смысле.