Фамилия Копотев образована от прозвища Копоть, а оно — от слова «копоть» (сажа от дыма). Прямое указание на профессию: предок, скорее всего, работал трубочистом или кочегаром, то есть постоянно пачкался в саже. Это не обидное прозвище, а профессиональное именование — один из самых распространённых типов русских фамилий.

Суффикс -ев в фамилии — притяжательный, он отвечает на вопрос «чей?». «Копотев» буквально значит «сын Копотя» или «из рода Копотя». Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в центральных и северных губерниях России, где прозвища на -оть образовывались легко.

Интересно, что слово «копоть» в русских говорах имело и переносное значение: так могли назвать смуглого человека или того, кто ходит чумазым. Но профессиональная версия — трубочист или истопник — выглядит убедительнее: в городах и при заводах люди с таким ремеслом были на виду и получали устойчивые прозвища.

Родственных фамилий немного: Копотин, Копоткин, Копотун. Все они — от той же основы, но с разными суффиксами. Копотевы встречаются в разных областях, но заметно чаще — в Воронежской и Липецкой областях, что может указывать на очаг бытования прозвища в черноземной полосе.

В словаре Б. Унбегауна фамилия Копотев не упоминается, но модель «основа-прозвище + -ев» хорошо описана. Никонов, изучая географию русских фамилий, отмечал, что профессиональные прозвища такого типа чаще переходили в фамилии в среде посадских людей и крестьян, а не служилого сословия. Копотевы, скорее всего, — потомки ремесленников, чей труд был грязным, но необходимым.