Фамилия Копотков (а в традиционном семейном варианте — Копотковы) образована от прозвища Копотко. Самое прямое объяснение этой основе лежит в глаголе «коптить» — испускать копоть, сажу, чернить дымом. Следовательно, Копотком могли прозвать либо смуглого человека, либо того, чья работа была связана с сажей и дымом.

Вероятнее всего, прозвище носило профессиональный характер. Предок Копотковых мог быть кочегаром, трубочистом или заниматься копчением рыбы и мяса. Такие ремесла были распространены повсеместно, поэтому фамилия не привязана к одному региону. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования: сын Копотка, то есть «Копотков» буквально означало «принадлежащий Копотку».

Менее вероятная, но возможная версия связывает прозвище с диалектным словом «копоткий» — медлительный, кропотливый человек. В разных говорах «копотун» означало того, кто делает всё неспешно и основательно. Однако связь с копотью и сажей выглядит более убедительной именно для фамилии Копотков: звучание и семантика ближе к «коптить», чем к «копаться».

Фамилия эта не относится к числу знатных и не встречается в родословных книгах дворянства. Её носители — выходцы из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища давали по внешности или роду занятий. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, но без ярко выраженного ареала.

Окончательно говорить о точном времени возникновения фамилии Копотков можно только на основе генеалогических изысканий в конкретной семье. Однако её основа ясна: за прозвищем стоит либо человек с тёмной от природы кожей, либо труженик, чьё дело оставляло след в виде сажи и копоти.