Фамилия Кокодзей — яркий пример того, как в одной фамилии смешались тюркская основа и украинское оформление. В основе лежит прозвище Кокоз, которое восходит к тюркскому или карачаево-балкарскому слову «кёккёз» — «синеглазый». Так могли прозвать человека с голубыми или синими глазами. Со временем прозвище могло закрепиться как личное имя, которое давали голубоглазым детям, — такая практика встречалась у тюркских народов.

Ключевая особенность фамилии — замена конечного «з» на «дз» и добавление суффикса -ей. Это прямое указание на украинскую языковую среду: именно в украинском языке характерно смягчение и озвончение тюркских звуков, а суффикс -ей часто встречается в фамилиях, образованных от тюркских корней. Таким образом, фамилия Кокодзей родилась на стыке двух культур — тюркской и славянской.

Однокоренные фамилии (Кокоз, Кокозей, Кокозов) особенно широко распространены в Крыму и на юге Украины, где веками существовали тесные контакты между тюрками и славянами. Именно в этой зоне смешения языков и возникла такая необычная форма, как Кокодзей.