Фамилия Кокозей — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось, только обросло типичным славянским суффиксом -ей. Само прозвище Кокоз восходит к тюркскому или карачаево-балкарскому «кёккёз» — «синеглазый», «голубоглазый». Так на Кавказе и в степных регионах могли назвать человека с редким для тех мест цветом глаз: светлые, серые или голубые глаза выделялись на фоне тёмноволосого и темноглазого большинства. Позже прозвище могло закрепиться как нецерковное имя Кокоз — его давали уже не только по внешности, а просто в честь предка, и тогда фамилия пошла от этого имени.

Интересно, что однокоренные фамилии (Кокоз, Кокозов, Кокозян) встречаются у разных народов: у грузин, у горских и крымских евреев, у бухарских евреев. Это говорит о том, что основа «кёккёз» была хорошо знакома в разных регионах — от Крыма до Средней Азии. Носители фамилии Кокозей, скорее всего, были выходцами с Северного Кавказа или из Крыма, а суффикс -ей указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, возможно, при записи в метрические книги или ревизские сказки.

Других версий происхождения немного. Спорной можно считать гипотезу о связи с украинским диалектным «кокоз» в значении «петух» — она не подтверждается ни географией бытования фамилии, ни письменными источниками. Основная и самая правдоподобная линия — «синеглазый»: это и красиво, и исторически объяснимо.