Фамилия Кокоз — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за столетия. В ней нет типичных фамильных суффиксов вроде -ов или -ин, а значит, перед нами так называемая «окаменевшая» форма: прямое прозвище, которое закрепилось за родом и перешло в фамилию без дополнительной обработки. Такое часто встречается у украинских, южнорусских и белорусских фамилий, особенно если носители жили в среде, где фамилии складывались позже или под влиянием польской традиции.

Основа фамилии — слово «кокоз» или «кокоза». В южных говорах и украинском языке «кокоз» означает козёл, причём с оттенком: не просто животное, а старый, бодливый или упрямый самец. Отсюда прозвище могли дать человеку с крутым нравом, бородатому или с упрямым характером. В некоторых диалектах «кокоза» — это ещё и худая, длинноногая женщина или девушка, так что фамилия могла возникнуть и от женского прозвища, особенно если родоначальником была вдова или мать-одиночка.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. В тюркских языках «кокоз» (gököz) дословно переводится как «синий глаз» или «голубоглазый». Это могло быть прозвище человека со светлыми глазами в среде, где тёмный цвет глаз был нормой, — например, у крымских татар или ногайцев. Фамилия Кокоз встречается в Крыму и на Кубани, где веками жили тюркские народы, а после присоединения этих земель к России носители прозвища могли перейти в православие и получить фамилию без перевода.

С географией всё подтверждается: по данным переписей и телефонных справочников, Кокозы чаще всего встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и в Крыму. Единичные случаи — в центральной России и на Украине. Это указывает на ареал бытования: южные степи, Причерноморье, места смешения славянского и тюркского населения.

Однокоренных фамилий немного. Кокозов — та же основа, но с русским суффиксом -ов, что говорит о более поздней русификации. Кокозенко — украинский вариант с патронимическим суффиксом. Все они ведут к одному корню, но Кокоз — самая архаичная форма, сохранившая прозвище в чистом виде. В словарях русских фамилий эта фамилия не упоминается, что неудивительно: она локальная, недворянская и не попала в общероссийские справочники XIX века.