Фамилия Коколемин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если разложить её на части, сразу бросается в глаза суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — Коколемин, то есть сын или потомок Коколемы. Основа здесь — прозвище или некалендарное имя Коколема.

Что могло означать это слово? Самая вероятная версия ведёт к диалектным глаголам «коколить» или «коколять». В северных и сибирских говорах так называли бить, колотить, а иногда — делать что-то неуклюже или мешкотно. Человек с прозвищем Коколема мог получить его за медлительность или за привычку «коколить» — стучать, возиться с работой. Второй вариант: основа связана с «кокора» — коряга, кривое дерево, или с «кокол» — вид растения (например, кокорыш). Тогда прозвище могло относиться к внешности: сутулый, коренастый, кривоногий человек.

Менее правдоподобна, но возможна связь с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «кок» — синий или небо, а «лем» — суффикс, но такая этимология для русской фамилии на -ин маловероятна. Скорее всего, перед нами чисто русское прозвище, образованное по той же модели, что и Кокорев, Кокорин, Кокушкин.

Географически фамилия Коколемин встречается редко, но заметна в Вятской губернии и на Урале. Именно там были распространены говоры, где слово «коколема» могло бытовать как обиходное прозвище. По сословной принадлежности носители фамилии в XIX веке — чаще всего государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

В итоге: Коколемин — фамилия-прозвище, образованная от диалектного слова, характеризующего поведение или внешность предка. Её редкость говорит о том, что родословная, скорее всего, уходит корнями в одну или несколько соседних деревень на севере или востоке Европейской России.