Фамилия Коколемина — женская форма, а мужская — Коколемин. Встречается она нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на её состав и на то, как вообще в русском языке образовывались фамилии.

Основа здесь — «Коколем», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: буквально «чей?» — «Коколемин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Коколем. Самый вероятный ключ к этому прозвищу — слово «кокора». В северных русских говорах и в Сибири так называли корягу, вывороченное с корнем дерево, а также брус из нижней части ствола с корневищем, который использовали в строительстве (например, для килевой части лодки или для изгороди). Человек мог получить прозвище Коколем за внешнее сходство — коренастый, кривоногий, — либо за характер: упрямый, «корявый» в смысле неуживчивый.

Суффикс «-ем» в прозвище «Коколем» — редкий и архаичный. В русском языке он встречается в единичных случаях, чаще в украинских фамилиях (типа Ковалем, Шевцем). Вероятно, это остаток древней именной формы, где «-ем» выступало как показатель, родственный окончанию творительного падежа. То есть «Коколем» могло означать «кокора» в значении «кривой, как кокора». Другая, менее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркскими корнями — например, от «кок» (синий, небо) и «лем» (неясный суффикс), но для русского Севера, где фамилия бытует, такое объяснение выглядит натянутым.

Географически фамилия Коколемин (и, соответственно, Коколемина) привязана к северным и уральским регионам. Встречается в бывших Вологодской, Пермской и Вятской губерниях — как раз в зоне распространения слова «кокора». Это косвенно подтверждает, что прозвище дали плотники, лодочники или крестьяне, чей быт был тесно связан с лесом и строительством.

Таким образом, фамилия Коколемина — не от имени, а от прозвища по характерной черте или роду занятий. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, жили на Русском Севере, и их прозвали по той самой коряге, которая была и материалом для работы, и метким словом для описания человека.