Фамилия Коковашины — нечастая, но с прозрачной внутренней формой, которая сразу задаёт направление поиска. В её основе лежит прозвище Коковаша, а сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -а добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Коковаши). Это типичный способ образования фамилий в северных и центральных областях России, где суффикс -ин конкурировал с -ов.

Разбираем прозвище. Самое вероятное объяснение — от глагола «коковать», то есть кричать кукушкой. В народной культуре кукушка была птицей с двойственным смыслом: с одной стороны, она предсказывала срок жизни, с другой — её крик связывали с чем-то зловещим, недобрым. Прозвище Коковаша могли дать человеку с резким, отрывистым голосом или тому, кого считали вещуном, предсказателем. В говорах встречается и слово «кокова» — так называли кукушку, что делает связь с птицей ещё более прямой.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в некоторых диалектах «коковать» означало не только крик кукушки, но и «горевать», «причитать». Если так, прозвище могло закрепиться за человеком мрачного нрава или за тем, кто часто сетовал на судьбу. Однако версия с птичьим прозвищем выглядит правдоподобнее — такие прозвища (Соловей, Ворона, Сокол) были массовыми в русской среде.

Фамилия Коковашин — это памятник не столько славянской письменности вообще, сколько живой народной ономастики, где прозвище из бытового или природного мира переходило в родовое имя. О точном месте и времени её возникновения говорить сложно: такие фамилии формировались постепенно, на протяжении XVI–XVII веков, и могли возникнуть независимо в разных регионах. Если захотите узнать больше, стоит искать носителей фамилии в переписях Вятской, Архангельской или Вологодской губерний — именно там птичьи прозвища были особенно распространены.